С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!
Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.
Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.
Чтобы выучить таблицу умножения, перед глазами нужно иметь пример, где в понятном и доступном виде будет видно каждое сочетание чисел. Создать таблицу умножения можно в программе Excel, при этом вы сами сможете распечатать любые столбики или строки таблицы в оптимальном размере.
Инструкция
Если требуется разовое действие - перемножить два числа – то последовательность действий должна быть такой:
Перейдите в пустую ячейку таблицы Excel (можно с помощью навигационных клавиш-стрелок, а можно щелкнув нужную ячейку мышью);
Нажмите клавишу "=". Excel интерпретирует это действие как ввода формулы;
Теперь печатайте нужное вам математическое действие, используя в качестве знака умножения звездочку (*). Знаки математических действий принято назвать «операторами». Например, если надо перемножить 2 на 3, то в ячейке вам нужно напечатать "=2*3" - здесь знак равенства остался от предыдущего шага, повторно печатать его не нужно. Если требуется перемножить не два, а больше - не меняется в правилах, печатайте больше. Например, =2*3*4*7*12;
По завершению ввода нажмите Enter. Excel рассчитает результат и покажет его в этой же ячейке.
Вместо записи математического действия с использованием умножения (*), можно использовать функцию с именем ПРОИЗВЕД. В этом случае содержимое ячейки таблицы, осуществляющей перемножение пяти чисел, будет выглядеть так: =ПРОИЗВЕД(2;3;4;7;12).
Если надо организовать постоянную форму из нескольких ячеек, чтобы в одной из них напечатать множимое, в другой - множитель, а в третьей увидеть результат умножения:
В первой свободной ячейке напечатайте число (множимое) и нажмите Enter;
Во второй свободной ячейке напечатайте второе число (множитель) и нажмите Enter;
В третьей ячейке нажмите клавишу "=" и с помощью клавиш навигации (стрелок) переместитесь в первую ячейку (содержащую множимое). Можно вместо клавиш просто щелкнуть ячейку курсором мыши. Сделав это, нажмите звездочку (оператор умножения). При этом курсор вернется обратно в третью ячейку, а вам нужно с помощью тех же клавиш навигации или курсора мыши перейти во вторую ячейку, содержащую множитель. После этого содержимое ячейки с формулой должно выглядеть, например, так: =A1*A2. Сделав все это, нажмите Enter для завершения ввода формулы и в третьей ячейке увидите результат умножения.
Вы построили мини-калькулятор - теперь можете менять числа множимого и множителя, а Excel будет в третьей ячейке показывать их произведение.
И здесь умножаемых чисел не обязательно должно быть только два, действуя точно так же можно организовать нужное вам количество перемножаемых ячеек с числами. Но в этом случае удобнее будет пользоваться не оператором *, а функцией ПРОИЗВЕД. Тогда вам не надо будет указывать каждую ячейку с числом по отдельности, а можно указать целый диапазон ячеек. Например, если вы поместили перемножаемые числа в ячейки начиная с A1 и заканчивая A8, то содержимое ячейки, показывающей результат перемножения их всех, должно быть таким: =ПРОИЗВЕД(A1:A8). Диапазон ячеек можно вписать в функцию «вручную», а можно выделить мышью и Excel впишет нужные значения сам.
Если надо разово умножить значение каждой ячейки в столбце (или строке) таблицы на какой-то коэффициент:
В пустой ячейке напечатайте это число-коэффициент;
Затем выделите эту ячейку, на вкладке «Главная» в самой первой группе («Буфер обмена») нажмите кнопку «Копировать»;
Теперь выделите диапазон ячеек, которые требуется умножить на коэффициент. Это можно сделать как мышкой, так и с помощью стрелок при нажатой клавише CTRL;
В той же группе «Буфер обмена», ниже команды «Вставить», есть стрелка, которая открывает дополнительные варианты вставки - щелкните ее и выберите в списке пункт «Специальная вставка»;
В группе переключателей «Операция» выберите «Умножить»;
Нажмите кнопку «ОК» и Excel перемножит каждую выделенную ячейку на значение коэффициента, скопированного вами в буфер обмена.
Среди множества арифметических действий, которые способна выполнять программа Microsoft Excel, естественно, присутствует и умножение. Но, к сожалению, не все пользователи умеют правильно и в полной мере пользоваться данной возможностью. Давайте разберемся, как выполнять процедуру умножения в программе Microsoft Excel.
Как и любое другое арифметическое действие в программе Excel, умножение выполняется при помощи специальных формул. Действия умножения записываются с применением знака – «*».
Программу Microsoft Excel можно использовать, как калькулятор, и просто умножать в ней различные числа.
Для того, чтобы умножить одно число на другое, вписываем в любую ячейку на листе, или в строку формул, знак равно (=). Далее, указываем первый множитель (число). Потом, ставим знак умножить (*). Затем, пишем второй множитель (число). Таким образом, общий шаблон умножения будет выглядеть следующим образом: «=(число)*(число)» .
На примере показано умножение 564 на 25. Действие записывается следующей формулой: «=564*25» .
Чтобы просмотреть результат вычислений, нужно нажать на клавишу ENTER .
Во время вычислений, нужно помнить, что приоритет арифметических действий в Экселе, такой же, как в обычной математике. Но, знак умножения нужно добавлять в любом случае. Если при записи выражения на бумаге допускается опускать знак умножения перед скобками, то в Excel, для правильного подсчета, он обязателен. Например, выражение 45+12(2+4), в Excel нужно записать следующим образом: «=45+12*(2+4)» .
Процедура умножения ячейки на ячейку сводится все к тому же принципу, что и процедура умножения числа на число. Прежде всего, нужно определиться, в какой ячейке будет выводиться результат. В ней ставим знак равно (=). Далее, поочередно кликаем по ячейкам, содержание которых нужно перемножить. После выбора каждой ячейки, ставим знак умножения (*).
Для того, чтобы умножить столбец на столбец, сразу нужно перемножить самые верхние ячейки этих столбцов, как показано в примере выше. Затем, становимся на нижний левый угол заполненной ячейки. Появляется маркер заполнения. Перетягиваем его вниз с зажатой левой кнопкой мыши. Таким образом, формула умножения копируется во все ячейки столбца.
После этого, столбцы будут перемножены.
Аналогично можно множить три и более столбца.
Для того, чтобы умножить ячейку на число, как и в выше описанных примерах, прежде всего, ставим знак равно (=) в ту ячейку, в которую вы предполагаете выводить ответ арифметических действий. Далее, нужно записать числовой множитель, поставить знак умножения (*), и кликнуть по ячейке, которую вы хотите умножить.
Для того, чтобы вывести результат на экран, жмем на кнопку ENTER .
Впрочем, можно выполнять действия и в другом порядке: сразу после знака равно, кликнуть по ячейке, которую нужно умножить, а затем, после знака умножения, записать число. Ведь, как известно, от перестановки множителей произведение не меняется.
Таким же образом, можно, при необходимости, умножать сразу несколько ячеек и несколько чисел.
Для того, чтобы умножить столбец на определенное число, нужно сразу умножить на это число ячейку, как это было описано выше. Затем, с помощью маркера заполнения, копируем формулу на нижние ячейки, и получаем результат.
Если в определенной ячейке расположено число, на которое следует перемножить столбец, например, там находится определенный коэффициент, то вышеуказанный способ не подойдет. Это связано с тем, что при копировании будет сдвигаться диапазон обоих множителей, а нам нужно, чтобы один из множителей был постоянным.
Сначала, умножаем обычным способом первую ячейку столбца на ячейку, в которой содержится коэффициент. Далее, в формуле ставим знак доллара перед координатами столбца и строки ссылки на ячейку с коэффициентом. Таким способом, мы превратили относительную ссылку в абсолютную, координаты которой при копировании изменяться не будут.
Теперь, осталось обычным способом, с помощью маркера заполнения, скопировать формулу в другие ячейки. Как видим, сразу появляется готовый результат.
Кроме обычного способа умножения, в программе Excel существует возможность для этих целей использовать специальную функцию ПРОИЗВЕД . Вызвать её можно все теми же способами, что и всякую другую функцию.
Шаблон функции для ручного ввода следующий: «=ПРОИЗВЕД(число (или ссылка на ячейку); число (или ссылка на ячейку);…)» . То есть, если например нам нужно 77 умножить на 55, и умножить на 23, то записываем следующую формулу: «=ПРОИЗВЕД(77;55;23)» . Для отображения результата, жмем на кнопку ENTER .
При использовании первых двух вариантов применения функции (с помощью Мастера функций или вкладки «Формулы» ), откроется окно аргументов, в которое нужно ввести аргументы в виде чисел, или адресов ячеек. Это можно сделать, просто кликнув по нужным ячейкам. После ввода аргументов, жмем на кнопку «OK» , для выполнения вычислений, и вывода результата на экран.
Как видим, в программе Excel существует большое количество вариантов использование такого арифметического действия, как умножение. Главное, знать нюансы применения формул умножения в каждом конкретном случае.
Многие родители, чьи дети окончили первый класс, задают себе вопрос: как же помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения. На лето детям задают выучить эту таблицу, и не всегда ребенок проявляет желание летом заниматься зубрежкой. Тем более, что если просто механически зазубрить и не закрепить результат, то можно впоследствии и забыть некоторые примеры.
В этой статье читайте способы, как быстро выучить таблицу умножения. Конечно, за 5 минут этого сделать не получиться, но за несколько занятий вполне можно достичь хорошего результата.
Также читайте статью,
В самом начале нужно объяснить ребенку, что такое умножение (если он еще не знает). Покажите смысл умножения на простом примере. К примеру, 3*2 — это значит, что цифру 3 нужно 2 раза сложить. То есть 3*2=3+3. А 3*3 — значит, цифру 3 нужно сложить 3 раза. То есть 3*3=3+3+3. И так далее. Понимая суть таблицы умножения, ребенку легче будет ее выучить.
Детям будет легче воспринимать таблицу умножения не в виде столбиков, а в виде пифагоровой таблицы. Она выглядит вот так:
Объясните, что числа на пересечении столбика и строчки — это результат умножения. Изучать такую таблицу ребенку намного интереснее, ведь тут можно найти определенные закономерности. И, когда посмотришь внимательно на эту таблицу, видно, что числа, выделенные одним цветом, повторяются.
Из этого ребенок даже сам сможет сделать вывод (а это уже будет развитие мозга), что при умножении при перемене множителей местами произведение не меняется. То есть он поймет, что 6*4=24 и 4*6=24 и так далее. То есть учить надо не всю таблицу, а половину! Поверьте, увидев первый раз всю таблицу (ого, сколько надо выучить!), ребенку станет грустно. Но, поняв, что учить надо половину, он заметно повеселеет.
Таблицу Пифагора распечатайте и повесьте на видном месте. Каждый раз, глядя на нее, ребенок будет запоминать и повторять какие-то примеры. Этот момент очень важен.
Начинать изучения таблицы нужно от простого к сложному: вначале выучите умножение на 2, 3, а потом на другие числа.
Для легкого запоминания таблицы используют различные инструменты: стихи, карточки, онлайн-тренажеры, небольшие секреты умножения.
Таблицу умножения нужно учить постепенно: в день можно брать для запоминания по одному столбику. Когда будет выучено умножение на какое-либо число, нужно закрепить результат с помощью карточек.
Карточки можете сделать сами, а можете распечатать уже готовые. Скачать карточки можете по ссылке ниже.
Скачать карточки для изучения таблицы умножения.
На одной стороне карточки пишутся умножаемые числа, на другой — ответ. Все карточки складываются ответом вниз. Ученик тянет поочередно карты из колоды, отвечая на заданный пример. Если ответ назван верный, карточка откладывается в сторону, если школьник ошибся — карточка возвращается в общую колоду.
Таким образом тренируется память, и таблица умножения быстрее учится. Ведь, играя, всегда интереснее учиться. В игре с карточками работает и зрительная память, и слуховая (нужно озвучить уравнение). А также учащийся хочет поскорее «расправиться» со всеми карточками.
Когда немного выучили умножение на 2, сыграли в карточки с умножением на 2. Выучили умножение на 3, сыграли в карточки с умножением на 2 и 3. И так далее.
Это самые легкие примеры. Тут даже заучивать ничего не надо, просто понять, как умножаются числа на 1 и на 10. Начните изучение таблицы с умножения на эти числа. Объясните ребенку, что при умножении на 1 получится то же умножаемое число. Умножить на один — означает взять какое-то число один раз. Тут не должно возникнуть сложностей.
Умножить на 10 — означает, что нужно сложить число 10 раз. И всегда получится число в 10 раз больше умножаемого. То есть для получения ответа нужно просто дописать ноль к умножаемому числу! Ребенок с легкостью сможет превратить единицы в десятки, прибавив ноль. Поиграйте с учеником в карточки, чтобы он лучше запомнил все ответы.
Умножение на 2 ребенок может выучить за 5 минут. Ведь в школе он уже научился складывать единицы. А умножение на 2 — не что иное, как сложение двух одинаковых чисел. Когда ребенок знает, что 2*2 = 2+2, а 5*2 = 5+5 и так далее, то этот столбик никогда не станет для него камнем преткновения.
После того, как выучили умножение на 2, переходите к умножению на 4. Этот столбик ребенку будет легче запомнить, чем умножение на 3. Чтобы легко выучить умножение на 4, распишите ребенку, что умножение на 4 — это умножение на 2, только два раза. То есть сначала умножаем на два, а потом полученный результат еще на 2.
Например, 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (как при умножении на 2 нужно сложить одинаковые числа, получаем 10) + 10 = 20.
Если с изучением этого столбика возникнут сложности, можно обратиться за помощью к стихам. Стихи можно взять готовые, а можно придумать самому. У детей хорошо развита ассоциативная память. Если ребенку показать наглядный пример умножения на каких либо предметах из его окружения, то он легче запомнит ответ, который у него будет ассоциироваться с каким-либо предметом.
Например, разложите карандаши в 3 кучки по 4 (или 5, 6, 7, 8, 9 — смотря какой пример ребенок забывает) штук. Придумайте задачку: у тебя есть 4 карандаша, у папы есть 4 карандаша и у мамы есть 4 карандаша. Сколько всего карандашей? Посчитайте карандаши и сделайте вывод, что 3*4 = 12. Иногда такая визуализация очень помогает запомнить «сложный» пример.
Помню, для меня этот столбик был самым легким для запоминания. Потому что каждое следующее произведение увеличивается на 5. Если умножать четное число на 5, в ответе получится тоже четное число, заканчивающееся на 0. Дети легко это запоминают: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 и т.д. Если умножать нечетное число, то в ответе получим нечетное число, заканчивающееся на 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25 и т. д.
Пишу после 5 сразу 9, потому что в умножении на 9 есть маленький секретик, который поможет быстро выучить этот столбик. Выучить умножение на 9 можно с помощью пальцев!
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9*5. Загибаете 5 палец. Все пальцы слева (их 4 — это десятки), пальцы справа (их 5) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 45.
Еще один пример. Сколько будет 9*7? Загибаем седьмой палец. Слева остается 6 пальцев, справа — 3. Соединяем, получаем — 63!
Чтобы лучше понять этот простой способ выучить умножение на 9 — посмотрите видео.
Еще один интересный факт об умножении на 9. Посмотрите на картинку ниже. Если записать столбиком умножение на 9 с 1 до 10, то можно заметить, что произведения будут иметь некую закономерность. Первые цифры будут от 0 до 9 сверху вниз, вторые цифры — от 0 до 9 снизу вверх.
Также, если внимательно посмотреть на получившийся столбик, можно заметить, что сумма чисел в произведении равна 9. К примеру, 18 — это 1+8=9, 27 — это 2+7=9, 36 — это 3+6=9 и так далее.
Второе интересное наблюдение такое: первая цифра ответа всегда на 1 меньше, чем число, на которое умножается 9. То есть 9×5 =4 5 — 4 на один меньше, чем 5; 9×9 =8 1 — 8 на один меньше, чем 9. Зная это, легко вспомнить, на какую цифру начинается ответ при умножении на 9. Если вторую цифру забыли, то ее легко можно посчитать, зная, что сумма чисел в ответе равна 9.
Например, сколько будет 9×6 ? Сразу понимаем, что ответ будет начинаться на цифру 5 (на один меньше, чем 6). Вторая цифра: 9-5=4 (потому что сумма чисел 4+5=9). Получается 54!
Когда вы с ребенком приступите к изучению умножения на эти числа, он уже будет знать умножение на 2, 3, 4, 5, 9. С самого начала Вы объяснили ему, что 5×6 — это то же самое, что 6×5. Значит, некоторые ответы он уже знает, их не нужно учить сначала.
Остальные уравнения нужно выучить. Используйте таблицу Пифагора и игру в карточки для лучшего запоминания.
Есть один способ, как посчитать ответ при умножении на 6, 7, 8 на пальцах. Но он более сложный, чем при умножении на 9, потребуется время для подсчета. Но, если какой-то пример никак не хочет запоминаться, попробуйте с ребенком посчитать на пальцах, возможно, ему так будет проще выучить эти самые сложные столбики.
Чтобы легче запомнить самые сложные примеры из таблицы умножения, порешайте с ребенком простые задачки с нужными числами, приведите пример из жизни. Все дети любят ходить в магазин с родителями. Придумайте ему задачку на эту тему. Например, ученик никак не может запомнить, сколько будет 7×8. Тогда смоделируйте ситуацию: у него День рождения. Он пригласил в гости 7 друзей. Каждого друга нужно угостить 8 конфетами. Сколько конфет он купит в магазине для друзей? Ответ 56 он запомнит намного быстрее, зная, что это количество угощений для друзей.
Запоминать таблицу умножения можно не только дома. Если Вы с ребенком на улице, то можно решать задачки, исходя из того, что вы видите. Например, мимо вас пробежало 4 собаки. Спросите ребенка, сколько всего у собак лап, ушей, хвостов?
Также дети очень любят играть на компьютере. Так пусть играют с пользой. Включите ученику онлайн-тренажер для запоминания таблицы умножения.
Занимайтесь изучением таблицы умножения, когда у ребенка хорошее настроение. Если он устал, начал капризничать, то лучше оставьте дальнейшее обучение на другой раз.
Используйте те методы, которые больше подходят Вашему ребенку, и все получится!
Желаю легкого и быстрого запоминания таблицы умножения!